العمليات الحسابية الأساسية: الكسور، النسب المئوية، والرسملة المباشرة

الفصل [X]: العمليات الحسابية الأساسية: الكسور، النسب المئوية، والرسملة المباشرة

مقدمة:

يهدف هذا الفصل إلى تزويد المشاركين بفهم شامل للعمليات الحسابية الأساسية الضرورية في مجال التقييم العقاري. سنتناول الكسور والنسب المئوية والرسملة المباشرة بتعمق، مع التركيز على التطبيقات العملية في التقييم العقاري. الفهم الدقيق لهذه المفاهيم أساسي لاتخاذ قرارات مستنيرة في السوق العقاري.

1. الكسور (Fractions)

• 1.1 مفهوم الكسر: الكسر هو تمثيل لجزء من الكل. يتكون من بسط (Numerator) ومقام (Denominator). البسط يمثل الجزء المأخوذ، والمقام يمثل الكل.

  • مثال: الكسر 3/4 يعني ثلاثة أجزاء من أربعة أجزاء متساوية.

  • 1.2 أنواع الكسور:

  • الكسر الاعتيادي (Proper Fraction): البسط أصغر من❓ المقام (مثل 1/2، 3/4).

  • الكسر غير الاعتيادي (Improper Fraction): البسط أكبر من أو يساوي المقام (مثل 5/2، 7/7).
  • العدد الكسري (Mixed Number): يتكون من عدد صحيح وكسر اعتيادي (مثل 2 1/4).

  • 1.3 العمليات الحسابية على الكسور:

  • الجمع والطرح: يجب توحيد المقامات قبل الجمع أو الطرح.

  • الضرب: ضرب البسط في البسط والمقام في المقام.
  • القسمة: قلب الكسر الثاني (المقسوم عليه) وضربه في الكسر الأول.

  • 1.4 تحويل الكسور:

  • الكسر غير الاعتيادي إلى عدد كسري: قسمة البسط على المقام. الناتج هو العدد الصحيح، والباقي هو البسط الجديد، والمقام يبقى كما هو.

  • العدد الكسري إلى كسر غير اعتيادي: ضرب العدد الصحيح في المقام وجمعه على البسط. الناتج هو البسط الجديد، والمقام يبقى كما هو.

  • 1.5 أمثلة وتطبيقات عملية في التقييم العقاري:

  • حساب مساحة جزء من أرض: إذا كانت لديك أرض مساحتها 1000 متر مربع، وتريد بيع 1/4 من المساحة، فستبيع 250 متر مربع (1000 * 1/4 = 250).

  • توزيع الأرباح بين الشركاء: إذا كان أحد الشركاء يمتلك 2/5 من الشركة، سيحصل على 2/5 من الأرباح.
  • تحديد نسبة الإشغال: اذا كان لديك مبنى تجاري به 10 محلات، و 3 منها شاغرة، فنسبة الإشغال تساوي 7/10.

2. النسب المئوية (Percentages)

• 2.1 مفهوم النسبة المئوية: النسبة المئوية هي طريقة للتعبير عن عدد ككسر من 100. الرمز “%” يعني “مقسومًا على 100”.
  • مثال: 25% تعني 25/100 أو 0.25.

• 2.2 التحويل بين النسب المئوية والكسور والأعداد العشرية:

  • النسبة المئوية إلى عدد عشري: قسمة النسبة المئوية على 100.
  • العدد العشري إلى نسبة مئوية: ضرب العدد العشري في 100.
  • النسبة المئوية إلى كسر: كتابة النسبة المئوية ككسر مقامه 100 ثم تبسيط الكسر.
  • الكسر إلى نسبة مئوية: قسمة البسط على المقام ثم ضرب الناتج في 100.

  • 2.3 العمليات الحسابية على النسب المئوية:

  • حساب نسبة مئوية من قيمة: ضرب النسبة المئوية (في صورتها العشرية) في القيمة.

    • مثال: حساب 15% من 2000 دولار❓: 0.15 * 2000 = 300 دولار.
  • حساب النسبة المئوية للتغير: (القيمة الجديدة - القيمة الأصلية) / القيمة الأصلية * 100
  • حساب القيمة الأصلية بمعلومية النسبة المئوية والناتج: الناتج / النسبة المئوية (في صورتها العشرية)
  • 2.4 الصيغة العامة لحسابات النسبة المئوية:
  • Part = Percentage x Whole (الجزء = النسبة المئوية x الكل)

  • A = B x C

    • إيجاد A: A = B x C
    • إيجاد B: B = A / C
    • إيجاد C: C = A / B

  • الشكل 4-12: مثلث النسبة المئوية (كما هو موضح في الكتاب) يوفر طريقة مرئية لتذكر هذه الصيغ.

  • 2.5 أمثلة وتطبيقات عملية في التقييم العقاري:

  • حساب نسبة الإشغال: إذا كان لديك مبنى به 10 وحدات مؤجرة و2 وحدات شاغرة، فإن نسبة الإشغال هي 80% ((10-2)/10 * 100 = 80%).

  • حساب الزيادة السنوية في الإيجار: إذا زاد الإيجار من 1000 دولار إلى 1100 دولار، فإن الزيادة هي 10% ((1100-1000)/1000 * 100 = 10%).
  • حساب العمولة: إذا كانت عمولة الوسيط العقاري 2.5% من سعر البيع، وكان سعر البيع 500,000 دولار، فإن العمولة هي 12,500 دولار (0.025 * 500,000 = 12,500).

  • 2.6 الفائدة (Interest)

  • الفائدة البسيطة: مشاكل الفائدة البسيطة مماثلة لمشاكل النسبة المئوية والرسملة، ولكنها تتضمن عامل إضافي: الوقت.

  • الصيغة: الفائدة = الأصل × المعدل × الوقت
    • Interest = Principal x Rate x Time
    • بدلا من A = B x C المعتادة، لدينا الآن A = B x C x D. لحسن الحظ، لا يزال بإمكاننا استخدام نفس الأسلوب لحل كل متغير من المتغيرات الأربعة.
    • يمكن التعبير عن صيغة الفائدة الأساسية بأربع طرق:
      • الفائدة (A) = الأصل (B) × المعدل (C) × الوقت (D)
      • الأصل (B) = الفائدة (A) ÷ (المعدل [C] × الوقت [D])
      • المعدل (C) = الفائدة (A) ÷ (الأصل [B] × الوقت [D])
      • الوقت (D) = الفائدة (A) ÷ (الأصل [B] × المعدل [C])
  • مثال: يكسب استثمار فائدة بنسبة 12٪ سنويًا. ما مقدار الفائدة التي سيتم كسبها في ستة أشهر على استثمار بقيمة 1000 دولار؟ هنا، سعر الفائدة هو معدل سنوي، ولكن الوقت معطى بالأشهر. يجب تحويل سعر الفائدة إلى معدل شهري، أو يجب تحويل الوقت إلى سنوات.
    • الفائدة = الأصل × المعدل × الوقت
    • الفائدة = 1000 دولار × 0.12 (12 بالمائة سنويًا) × 6/12 (عام) = 60 دولارًا، أو
    • الفائدة = 1000 دولار × 0.12 (12٪ سنويًا) × 0.5 (سنوات) = 60 دولارًا

3. الرسملة المباشرة (Direct Capitalization)

• 3.1 مفهوم الرسملة المباشرة: هي طريقة لتقدير قيمة العقار بناءً على دخله الصافي المتوقع. تعتمد على العلاقة بين الدخل والقيمة ومعدل الرسملة.

• 3.2 معادلة الرسملة المباشرة:

  • القيمة = الدخل الصافي / معدل الرسملة (Value = Net Operating Income / Capitalization Rate)
  • V = I / R
  • أو بصيغة أخرى: I = R x V

• 3.3 معدل الرسملة (Capitalization Rate): هو النسبة بين الدخل الصافي والقيمة. يعكس العائد المطلوب على الاستثمار.

  • R = I / V
• 3.4 مضاعف الدخل (Income Multiplier): هو مقلوب معدل الرسملة. يمثل عدد السنوات التي يستغرقها الدخل الصافي لاسترداد قيمة العقار.
  • Multiplier = Value / Income
• 3.5 العلاقة بين معدل الرسملة ومضاعف الدخل: هما مقلوبان لبعضهما البعض.

• 3.6 أمثلة وتطبيقات عملية في التقييم العقاري:

  • تقدير قيمة عقار تجاري: إذا كان الدخل الصافي السنوي لعقار تجاري 50,000 دولار، ومعدل الرسملة المستخدم هو 8%، فإن قيمة العقار المقدرة هي 625,000 دولار (50,000 / 0.08 = 625,000).
  • تحديد معدل الرسملة المناسب: باستخدام بيانات المبيعات الأخيرة لعقارات مماثلة، يمكن حساب معدلات الرسملة الضمنية واستخدامها لتقييم عقار آخر.
  • 3.7 شرح العلاقة الموضحة في الكتاب:
  • الشكل 4-12 (كما هو مُعاد تسميته ليتناسب مع الرسملة المباشرة): يعرض علاقة بين الدخل (I)، ومعدل الرسملة (R)، والقيمة (V) بشكل هرمي مشابه لمثلث النسبة المئوية.
    • إيجاد I: I = R x V
    • إيجاد R: R = I / V
    • إيجاد V: V = I / R

4. تطبيقات إضافية (من الكتاب)
* 4.1 حساب المساحات غير المنتظمة
* يمكن تقسيم قطعة الأرض غير المنتظمة إلى أشكال هندسية بسيطة (مربع، مستطيل، مثلث).
* حساب مساحة كل شكل على حدة، ثم جمع المساحات للحصول على المساحة الكلية.
* أمثلة:
* المربع: المساحة = الطول × العرض (Area = Length x Width)
* المستطيل: المساحة = الطول × العرض (Area = Length x Width)
* المثلث: المساحة = (القاعدة × الارتفاع) / 2 (Area = (Base x Height) / 2)
* 4.2 حساب الحجوم
* الصيغة: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع (Volume = Length x Width x Height)

5. القيمة الحالية والمستقبلية (Present and Future Value)
* القيمة الحالية هي قيمة المال اليوم.
* القيمة المستقبلية هي قيمة المال في تاريخ مستقبلي ما.
* عملية حساب القيمة الحالية لمبلغ مستقبلي تسمى الخصم❓❓ (Discounting).
* تعتمد العلاقة بين القيمة الحالية والمستقبلية على مبلغ الفائدة التي يمكن كسبها بين التاريخ الحالي والتاريخ المستقبلي.

الخلاصة:

إتقان العمليات الحسابية الأساسية التي تم تناولها في هذا الفصل هو حجر الزاوية في فهم وتحليل البيانات المالية في مجال التقييم العقاري. من خلال فهم الكسور والنسب المئوية والرسملة المباشرة، سيكون المشاركون مجهزين بشكل أفضل لاتخاذ قرارات مستنيرة وتقديم تقييمات دقيقة للعقارات.