أساسيات الحساب والقياس العقاري

الفصل: أساسيات الحساب والقياس العقاري

مقدمة

يهدف هذا الفصل إلى تزويد المشاركين بالمعرفة والمهارات الأساسية اللازمة لإجراء العمليات الحسابية والقياسات العقارية بدقة وفعالية. يغطي الفصل المفاهيم الرياضية الأساسية، وكيفية تطبيقها في سياق التقييم العقاري. تعد هذه المهارات ضرورية لفهم وتحليل البيانات العقارية، وتقييم العقارات بشكل صحيح.

أولاً: أساسيات الحساب

• العمليات الحسابية الأساسية: \\\4\\❓\\\\❓\\65" role="button" aria-label="Open Question" class="keyword-wrapper question-trigger">الجمع❓❓ والطرح والضرب والقسمة. يجب أن يكون لدى المثمن فهم راسخ لهذه العمليات، حيث إنها أساس كل الحسابات الأخرى.
• الكسور العشرية والنسب المئوية: فهم كيفية التعامل مع الكسور العشرية والنسب المئوية ضروري لحساب المساحات والضرائب والعوائد الاستثمارية.
• الأسس والجذور: تستخدم الأسس والجذور في حسابات معقدة، مثل حساب القيمة المستقبلية للاستثمار.
• ترتيب العمليات الحسابية: يجب احترام ترتيب العمليات الحسابية (الأقواس، الأسس، الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين) للحصول على نتائج دقيقة.

ثانياً: القياسات العقارية

• وحدات القياس: فهم وحدات القياس المختلفة المستخدمة في العقارات (مثل القدم، البوصة، المتر، الهكتار، الفدان) وكيفية التحويل بينها.
• قياس المساحات:
  • المساحات المستطيلة: المساحة = الطول × العرض (Area = Length x Width)
  • المساحات المثلثة: المساحة = (1/2) × القاعدة × الارتفاع (Area = (1/2) x Base x Height)
  • المساحات غير المنتظمة: يمكن تقسيم المساحات غير المنتظمة إلى أشكال هندسية بسيطة، أو استخدام طرق مسح أكثر تعقيدًا.
• قياس الحجوم:
  • حجم غرفة مستطيلة: الحجم = مساحة الأرضية (الطول × العرض) × الارتفاع (Volume = Area of floor (Length x Width) x Height of room).
  • هام: يجب التعبير عن جميع الأبعاد بنفس وحدة القياس عند حساب الحجوم.

مثال 1: غرفة مستطيلة طولها 15 قدمًا وعرضها 12 قدمًا وارتفاعها 8 أقدام. ما هو حجم الغرفة؟
* الحل: الحجم = 15 قدم × 12 قدم × 8 أقدام = 1440 قدم مكعب.

مثال 2: لوح خرساني بسمك 4 بوصات وعرض 20 قدمًا وطول 30 قدمًا. كم ياردة مكعبة من الخرسانة يحتوي عليها اللوح؟ (السؤال رقم 7 من الاختبار)
* الحل:
* تحويل السمك إلى أقدام: 4 بوصات / 12 بوصة/قدم = 0.333 قدم
* حساب الحجم بالأقدام المكعبة: 0.333 قدم × 20 قدم × 30 قدم = 200 قدم مكعب
* تحويل الحجم إلى ياردات مكعبة: 200 قدم مكعب / 27 قدم مكعب/ياردة مكعبة = 7.4 ياردة مكعبة تقريبًا.

ثالثاً: المقلوب

• تعريف المقلوب: مقلوب العدد هو 1 مقسومًا على العدد. تأتي المقاليب دائمًا في أزواج، حيث يكون كل واحد من الزوج مقلوبًا للآخر.
• أهمية المقلوب: يستخدم المقلوب في بعض الحسابات العقارية، مثل حساب مضاعف الدخل الإجمالي.

مثال: مقلوب الرقم 5 هو 1/5 = 0.2. مقلوب الرقم 0.2 هو 1/0.2 = 5.

رابعاً: الصيغ العقارية الأساسية

• الصيغ ذات الشكل A = B × C : يمكن التعبير عنها أيضًا كـ B = A ÷ C أو C = A ÷ B، اعتمادًا على المتغير غير المعروف.
  • مثال: إذا كانت المساحة (A) = 100 متر مربع، والعرض (B) = 10 أمتار، فإن الطول (C) = 100 متر مربع ÷ 10 أمتار = 10 أمتار.
• صيغة النسبة المئوية: الجزء = النسبة المئوية × الكل (Part = Percentage x Whole).
  • النسبة المئوية (%): تعني “مقسومًا على 100”.
• صيغة الرسملة (Capitalization): الدخل = المعدل × القيمة (Income = Rate x Value).
  • هذه الصيغة أساسية في تقدير قيمة العقارات بناءً على دخلها المتوقع.
• صيغة الفائدة البسيطة: الفائدة = المبلغ الأصلي × المعدل × المدة (Interest = Principal x Rate x Time).
  • هام: يجب التعبير عن المعدل والمدة بوحدات متوافقة (مثل 10% سنويًا لمدة خمس سنوات).

مثال 1: ما هو الجزء الذي يمثل 25٪ من 200؟
* الحل: الجزء = 0.25 × 200 = 50.

مثال 2: عقار تم تقييمه بمبلغ 124,000 دولار❓ بناءً على معدل رسملة مباشرة سنوي قدره 13٪. ما هو الدخل السنوي للعقار؟ (السؤال رقم 9 من الاختبار)
* الحل: الدخل = المعدل × القيمة. وبالتالي، الدخل = 0.13 × 124,000 دولار = 16,120 دولارًا.

مثال 3: كم تبلغ الفائدة البسيطة المكتسبة على مبلغ 1000 دولار بمعدل فائدة 5٪ سنويًا لمدة 3 سنوات؟
* الحل: الفائدة = 1000 دولار × 0.05 × 3 سنوات = 150 دولارًا.

خامساً: الفائدة المركبة

• تعقيد الفائدة المركبة: عادة ما تكون المسائل المالية التي تنطوي على الفائدة المركبة معقدة للغاية بحيث لا يمكن حلها يدويًا.
• استخدام الأدوات: يستخدم معظم المثمنين أجهزة الكمبيوتر والآلات الحاسبة أو جداول العوامل المالية لحل هذه المشكلات.

• المتغيرات الأساسية: تتضمن معظم العمليات الحسابية المالية المتغيرات التالية:

  • القيمة الحالية (Present Value): قيمة مبلغ من المال اليوم.
  • القيمة المستقبلية (Future Value): قيمة مبلغ من المال في تاريخ مستقبلي.
  • معدل الفائدة لكل فترة تركيب (Interest Rate per Compounding Period): معدل الفائدة المطبق على كل فترة زمنية (مثل شهريًا أو سنويًا).
  • إجمالي عدد فترات التركيب (Total Number of Compounding Periods): عدد المرات التي يتم فيها احتساب الفائدة خلال فترة الاستثمار.
  • مبلغ الدفعة السنوية (Annuity Payment Amount): مبلغ الدفعة المنتظمة التي يتم دفعها أو تلقيها.

• الحسابات باستخدام الجداول والعوامل المالية: يمكن استخدام العوامل من الجداول المالية لحل العمليات الحسابية المالية. تحتوي الجداول المالية على قوائم بالعوامل التي تتوافق مع تركيبات مختلفة من معدل الفائدة وفترة التركيب وفترة الاستثمار.

سادساً: مقاييس النزعة المركزية والتشتت

• المتوسط (Mean): مجموع القيم مقسومًا على عددها.
• الوسيط (Median): القيمة الوسطى في مجموعة مرتبة من القيم.
• المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة من القيم.
• المدى (Range): الفرق بين أعلى وأدنى قيمة في العينة.
• الانحراف المعياري (Standard Deviation): يقيس مدى تباين الأسعار عن المتوسط.

سابعاً: أسئلة الاختبار (مع الشرح)

• السؤال 1: الربع الجنوبي الشرقي من الربع الجنوبي الغربي من القطعة 25 يحتوي على: (السؤال رقم 1 من الاختبار)
  • الحل: (أ) 40 فدانًا. (تفسير: القطعة الكاملة تحتوي على 640 فدانًا. الربع الواحد يحتوي على 160 فدانًا. الربع الجنوبي الغربي يحتوي على 160 فدانًا. الربع الجنوبي الشرقي من الربع الجنوبي الغربي يحتوي على 40 فدانًا (160/4)).
• السؤال 2: يتم إعطاء الدورات في وصف الحدود والقياسات وفقًا لـ: (السؤال رقم 2 من الاختبار)
  • الحل: (ج) إما زاوية الانحراف عن الشمال أو الجنوب.
• السؤال 3: يُطلق على الخط الرئيسي الشمالي الجنوبي في شبكة المسح المستطيلة اسم: (السؤال رقم 3 من الاختبار)
  • الحل: (ج) الزوال الرئيسي.
• السؤال 4: يُعرف النظام المستخدم لوصف الأرض بالإشارة إلى خريطة مسجلة توضح حدودها باسم: (السؤال رقم 4 من الاختبار)
  • الحل: (د) نظام القطعة والبلوك.
• السؤال 5: معلم طبيعي أو من صنع الإنسان يستخدم في وصف الحدود والقياسات يسمى: (السؤال رقم 5 من الاختبار)
  • الحل: (ب) نصب تذكاري❓❓.
• السؤال 6: إذا تم دفع فائدة مركبة بنسبة 12٪ سنويًا على حساب، فما مقدار الفائدة التي سيتم كسبها بعد عامين من استثمار 100 دولار؟ (السؤال رقم 6 من الاختبار)
  • الحل: (ج) 25.44 دولارًا. (تفسير: العام الأول: الفائدة = 100 دولار × 0.12 = 12 دولارًا. الرصيد بعد العام الأول: 112 دولارًا. العام الثاني: الفائدة = 112 دولارًا × 0.12 = 13.44 دولارًا. إجمالي الفائدة: 12 دولارًا + 13.44 دولارًا = 25.44 دولارًا).
• السؤال 8: كم فدانًا تحتوي قطعة أرض مربعة الشكل قياسها 330 قدمًا على كل جانب؟ (السؤال رقم 8 من الاختبار)
  • الحل: (أ) 2.5. (تفسير: المساحة بالأقدام المربعة = 330 قدم × 330 قدم = 108,900 قدم مربع❓. التحويل إلى فدان: 108,900 قدم مربع / 43,560 قدم مربع/فدان = 2.5 فدان).
• السؤال 10: حصة حديدية في زاوية عقار ستكون: (السؤال رقم 10 من الاختبار)
  • الحل: (ج) نصب تذكاري اصطناعي.

خاتمة

يعد فهم أساسيات الحساب والقياس العقاري أمرًا بالغ الأهمية لنجاح المثمن العقاري. من خلال إتقان المفاهيم والتقنيات التي تم تناولها في هذا الفصل، سيكون المشاركون مجهزين بشكل أفضل لتقييم العقارات بدقة وفعالية.