ما الذي يعكسه مصطلح "الأفق الزمني للاستثمار" في تخصيص العقارات؟

العقارات في توزيع المحافظ: ما وراء نموذج متوسط التباين

Real Estate in Portfolio Allocation: Beyond Mean-Variance Optimization

العقارات في توزيع المحافظ: ما وراء نموذج متوسط التباين

تهدف هذه الوحدة إلى تجاوز قيود نموذج متوسط التباين التقليدي في تخصيص الأصول، وتسليط الضوء على العوامل النوعية والإضافية التي تؤثر على أداء العقارات في المحفظة الاستثمارية. سنستكشف كيف يمكن لخصائص العقارات الفريدة، مثل عدم السيولة، والتضخم والقدرة على التحوط، أن تؤثر على قرارات تخصيص الأصول وتساهم في بناء محافظ أكثر قوة وكفاءة.

نظرة عامة

سيتناول هذا الفصل مجموعة متنوعة من المفاهيم الهامة المتعلقة بدور العقارات في توزيع المحافظ، مع التركيز على الجوانب التي تتجاوز التحليل التقليدي القائم على متوسط العائد والتباين. وتشمل هذه المفاهيم:

• التحوط من التضخم: فحص قدرة العقارات على الحماية من التضخم مقارنة بفئات الأصول الأخرى، مثل الأسهم، مع مراعاة هياكل الإيجار وديناميكيات العرض والطلب.
• العائد المعدل حسب المخاطر والتنويع: تحليل تاريخي للعائد المعدل حسب المخاطر للعقارات مقارنة بفئات الأصول الأخرى، مع التركيز على أهمية التنويع.
• إشكالية تجانس التقييم: فهم تأثير "تجانس التقييم" على مقاييس المخاطر والعائد المرتبطة بالعقارات، وكيف يؤثر استخدام مؤشرات تستند إلى أسعار المعاملات على تقييم الأداء وتخصيص الأصول.
• تأثير الرافعة المالية: دراسة تأثير الرافعة المالية على أداء العقارات، مع التركيز على العلاقة بين الرافعة المالية والمخاطر والعوائد.
• تحسين متوسط التباين: توضيح كيفية استخدام تحسين متوسط التباين في تخصيص المحافظ مع التركيز على قيود النموذج.
• قضايا نظرية المحفظة: مناقشة قيود نظرية المحفظة التقليدية، بما في ذلك افتراض توزيع العائد الطبيعي، وكيفية معالجة هذه القيود باستخدام مقاييس بديلة للمخاطر وتوزيعات العائد.
• السيولة: تحليل تأثير عدم السيولة على تخصيص العقارات في المحفظة، واستكشاف مفهوم "خطر فترة التسويق".
• الأفق الزمني للاستثمار: فحص تأثير الأفق الزمني للاستثمار على تخصيص العقارات، مع مراعاة آثار عودة العائدات المتوسطة.

Real estate offers unique risk-return characteristics that can enhance portfolio diversification. However, traditional mean-variance optimization (MVO) often falls short in capturing the complexities inherent in real estate investments. This chapter explores the limitations of MVO and introduces alternative approaches for incorporating real estate into portfolio allocation strategies.

Overview

This chapter moves beyond the traditional mean-variance optimization framework to address the specific challenges and nuances of including real estate in portfolio allocation. We will delve into advanced techniques that better account for real estate's distinct characteristics, such as illiquidity, non-normality of returns, and long investment horizons. The goal is to provide a more robust and practical approach to strategic asset allocation that leverages the potential benefits of real estate while mitigating its risks.

• Limitations of Mean-Variance Optimization: We will analyze the assumptions underlying MVO and how they fail to fully capture the characteristics of real estate, leading to potentially suboptimal allocations.
• Non-Normality of Returns: The chapter will discuss the impact of non-normal return distributions, particularly the presence of fat tails and skewness, on portfolio optimization and introduce alternative risk measures like semi-variance.
• Illiquidity and Marketing-Period Risk: We will examine the implications of real estate illiquidity and introduce the concept of marketing-period risk and its influence on optimal allocations.
• Knightian Uncertainty and Estimation Error: This section will explore the impact of parameter uncertainty on portfolio decisions and introduce methodologies that account for both risk and Knightian uncertainty.
• Investment Horizon Effects: We will analyze the influence of investment horizon on optimal allocations, considering the mean-reverting nature of asset class returns and its implications for long-term investors.
• Advanced Optimization Techniques: The chapter will briefly touch on advanced optimization techniques, like those incorporating stochastic programming or robust optimization, that can address some of the limitations of traditional MVO.

العقارات في توزيع المحافظ: ما وراء نموذج متوسط التباين

Real Estate in Portfolio Allocation: Beyond Mean-Variance Optimization

العقارات في توزيع المحافظ: ما وراء نموذج متوسط التباين

مقدمة

يهدف هذا الفصل إلى تجاوز القيود المعروفة لنموذج متوسط التباين (Mean-Variance Model) التقليدي في تخصيص الأصول، مع التركيز بشكل خاص على العقارات. في حين أن نموذج متوسط التباين يوفر إطارًا كميًا أساسيًا، إلا أنه غالبًا ما يفشل في التقاط الخصائص الفريدة للعقارات، مثل عدم السيولة، والتوزيعات غير الطبيعية للعائدات، والأهمية المتغيرة للأفق الاستثماري.

التحوط ضد التضخم

غالبًا ما يُنظر إلى العقارات على أنها تحوط ضد التضخم. لكن هل العقارات أفضل في هذا الصدد من فئات الأصول الأخرى؟ تشير الأبحاث إلى أن الأسهم قد تعاني خلال فترات التضخم المرتفع، لكن هذا قد يكون ظاهرة قصيرة الأجل بسبب رد فعل المستثمرين المبالغ فيه. على المدى الطويل، لا يوجد دليل قاطع على أن العقارات أفضل من الأسهم كتحوط ضد التضخم. فالشركات في نهاية المطاف هي أصول "حقيقية" مثل العقارات ويمكنها أيضًا نقل التضخم إلى العملاء على المدى الطويل.

• اعتبارات هامة:
  • شروط الإيجار (Lease Terms): تعتبر عقود الإيجار ثلاثية الصافي (Triple Net Leases) وتلك التي تتضمن زيادات في الإيجار لتغطية التضخم المتوقع أو المتحقق مفيدة في نقل التضخم إلى المستأجرين خلال مدة الإيجار.
  • ديناميكيات العرض والطلب: في المواقع وأنواع العقارات التي تشهد طلبًا زائدًا وعرضًا محدودًا بسبب الحواجز التنظيمية أو المهل الزمنية الطويلة للبناء، يمكن تمرير التضخم إلى المستأجرين.

العائد المعدل بالمخاطر والتنويع

تُعرف الفوائد التي تحققها العقارات للمحفظة الاستثمارية من حيث العائد المعدل بالمخاطر والتنويع:

• عائدات جيدة بتقلبات منخفضة نسبيًا: تاريخيًا، قدمت العقارات عوائد جيدة بتقلبات منخفضة نسبيًا، مما أدى إلى أداء جيد جدًا معدلًا بالمخاطر.
• تنويع المحفظة: نظرًا لانخفاض الارتباطات مع فئات الأصول الأخرى، توفر العقارات تنويعًا يمكن أن يزيد من الأداء المعدل بالمخاطر للمحفظة بأكملها.

تحديات في التحليل:

• عدم التداول المستمر: العقارات ليست أصلًا يتم تداوله بشكل مستمر مثل الأسهم والسندات.
• تنعيم التقييم (Appraisal Smoothing): تعتمد معظم المؤشرات العقارية على القيم المقدرة، والتي تميل إلى التخلف عن التغيرات في الأسعار وإظهار تقلبات أقل من الأسعار الفعلية. هذا يؤدي أيضًا إلى انخفاض الارتباطات مع فئات الأصول الأخرى.

مثال:
يوضح الشكل 1.2 كلا من المؤشرات القائمة على التقييم (NPI) والمؤشرات القائمة على المعاملات (TBI)، حيث يظهر التقلب الأعلى لـ TBI وميلها إلى الوصول إلى نقاط التحول أولاً.

الجدول 1.2: الأداء حسب فئة الأصول، 1994-2011

الجدول 1.3: ارتباطات فئات الأصول، 1994-2011

الرافعة المالية وتأثيرها على الأداء

تزيد الرافعة المالية (Leverage) من المخاطر والعائد المتوقع (بافتراض أن تكلفة الدين أقل من العائد غير المرفوع). باستخدام معادلة متوسط تكلفة رأس المال (WACC)، يمكن كتابة العائد غير المرفوع على العقار كدالة للعائد المرفوع على حقوق الملكية وتكلفة الدين ونسبة القرض إلى القيمة (LTV):

معادلة 1:

• $r_u = r_e * (1 - LTV) + r_d * LTV$
  • $r_u$: العائد غير المرفوع.
  • $r_e$: العائد المرفوع على حقوق الملكية.
  • $r_d$: تكلفة الدين.
  • $LTV$: نسبة القرض إلى القيمة.

يمكن إعادة ترتيب المعادلة لإظهار مصادر العائد على مركز حقوق الملكية المرفوع:

معادلة 2:

• $r_e = r_u + (r_u - r_d) * (LTV / (1-LTV))$

بافتراض أن تكلفة الدين ثابتة، يمكن استخدام ما سبق لربط تقلبات العوائد المرفوعة وغير المرفوعة:

معادلة 3:

• $\sigma_e = \sigma_u * (1 / (1 - LTV))$
  • $\sigma_e$: تقلب العائدات المرفوعة.
  • $\sigma_u$: تقلب العائدات غير المرفوعة.

يزداد تقلب العوائد على حقوق الملكية المرفوعة بمعدل متزايد مع استخدام نسب LTV أعلى وأعلى، كما هو موضح في الشكل 1.3.

تحسين متوسط التباين (Mean-Variance Optimization)

يوفر تحسين متوسط التباين طريقة مختصرة لفحص سمات المخاطر والعائد والتنويع لفئات الأصول قيد الدراسة ضمن إطار عمل واحد. ومع ذلك، لا تعتبر الطريقة الأساسية لنظرية المحفظة جميع جوانب قرار التخصيص. على سبيل المثال، لقد تمت مناقشة بالفعل عدم النظر في دور فئات الأصول كتحوطات ضد التضخم. هناك أيضًا قضايا مهمة أخرى تتجاهلها أبسط أشكال تحسين متوسط التباين، والتي سيتم تناول بعضها لاحقًا في هذا الفصل. لذلك، لا ينبغي اعتبار تخصيصات المحفظة المحسنة من منهجية نظرية المحفظة بمثابة إجابة نهائية، بل كعنصر مفيد يجب أخذه في الاعتبار جنبًا إلى جنب مع قضايا أخرى للوصول إلى تخصيص استراتيجي نهائي للأصول.

لنفترض أن وزن المحفظة على كل من فئات الأصول N هو Wi، لـ i = 1 إلى N. ليكن μi و σi العائد المتوقع والانحراف المعياري لفئة الأصول i، على التوالي. باستخدام تدوين المصفوفة، حدد:

معادلة 4:

• $\Sigma = [\sigma_{i,j}]$

حيث σi,j هو التباين بين فئة الأصول i و j. لذلك، Σ هي مصفوفة التباين لعوائد فئة الأصول. أيضًا، حدد:

معادلة 5:

• $\mu = [\mu_i]$

و

معادلة 6:

• $w = [W_i]$

كناقل العائد المتوقع لفئات الأصول قيد الدراسة، وناقل أوزان المحفظة لكل فئة من فئات الأصول (أي أن Wi هو النسبة المئوية المخصصة لفئة الأصول i)، على التوالي. أخيرًا، حدد e كناقل للآحاد (لاحظ أن الخط العريض يستخدم لتمييز المصفوفة عن العدد القياسي).

يمكن كتابة مسألة تحسين متوسط التباين على النحو التالي:

معادلة 7:

• $Minimize: w^T \Sigma w$
• $Subject to: w^T \mu = \mu_p$
• $e^T w = 1$
• $w_i \geq 0$

حيث يعكس القيد الأخير عدم السماح بمراكز بيع على المكشوف، وهو وضع شائع في سياق تخصيص الأصول.

غالبًا ما يتم الحصول على تقديرات المعلمات المطلوبة من البيانات التاريخية، على الرغم من أن العملية لا تتطلب ذلك. يرتكب البعض خطأً في انتقاد تحسين متوسط التباين لاعتماده على البيانات التاريخية. ومع ذلك، من الناحية النظرية، يجب أن تمثل المعلمات التقديرات المستقبلية لكل فئة من فئات الأصول، كما يحددها متخذ القرار. عمليًا، يتم عادةً الحصول على التقدير الأكثر ملاءمة من البيانات التاريخية، ولكن لا يوجد ما يمنع متخذ القرار من استخدام مصادر أخرى أو خبرته الخاصة لتقدير الأرقام المستقبلية.

يوضح الشكل 1.4 نتائج تحسين متوسط التباين استنادًا إلى البيانات التاريخية التي تستند إليها الجداول 1.2 و 1.3 وعائد مستهدف قدره 8 في المائة سنويًا (تماشيًا مع معدل العائد الاكتواري المستهدف للعديد من خطط التقاعد العامة). التخصيص الأمثل للعقارات هو ما يقرب من 14 في المائة من المحفظة، وهو ما يتجاوز بكثير متوسط التخصيصات الفعلية التي شوهدت في بداية الفصل. وبالتالي، على الأقل باستخدام بيانات من 1994-2011 ولعائد مستهدف قدره 8 في المائة، استنادًا إلى خصائص المخاطر والعائد والتنويع، يبدو أن العقارات تستحق تخصيصًا في المحافظ المؤسسية بمستويات أعلى بكثير من الممارسة الحالية.

قضايا نظرية المحفظة

تتجاهل نظرية المحفظة الأساسية بعض القضايا ذات الأهمية لاتخاذ القرارات العملية فيما يتعلق بتخصيصات المحفظة السياسية. في بعض الحالات، هناك أشكال أكثر تقدمًا من عملية التحسين يمكن أن تساعد في دمج هذه القضايا في عملية صنع القرار.

غالبًا ما تُنتقد نظرية المحفظة لاعتمادها على افتراض توزيع العوائد بشكل طبيعي. في ظل هذا الافتراض، فإن المتوسط والتباين للعوائد هما فقط ما يهم المستثمر. هذا يلخص واقع الوضع لمعظم فئات الأصول، وخاصة العقارات. أولاً، تميل العوائد إلى أن يكون لها ذيول أسمك من التوزيع الطبيعي. هذا يعني أن الأحداث المتطرفة تحدث في الواقع بشكل متكرر أكثر مما هو متوقع في ظل الظروف العادية، وأن الانحراف المعياري ليس مقياسًا جيدًا للمخاطر لأنه لا يشمل تعقيد الموقف في الواقع. ثانيًا، التوزيع الطبيعي متماثل، كل جانب حول المتوسط هو صورة معكوسة، لكن توزيع العوائد في الواقع ليس كذلك. يعني التوزيع الفعلي للعوائد غير المتماثل ما يلي: (أ) الانحراف المعياري مرة أخرى لا يلتقط تعقيد وضع المخاطر، والذي يجب أن يعتمد على مدى انحراف توزيع عائد فئة الأصول؛ و (ب) الانحراف المعياري مبسط للغاية لأنه يشمل كلاً من المخاطر الصعودية والهبوطية، والتي من الواضح أنها ليست ذات أهمية متساوية للمستثمرين وليست متساوية في التوزيعات غير المتماثلة.

هناك طرق مختلفة لمعالجة المخاوف بشأن تطبيع العوائد في نظرية المحفظة. إحدى الطرق هي استخدام مقاييس مختلفة للمخاطر، مثل شبه التباين. يتم حساب شبه التباين بناءً على الملاحظات التي تقع تحت المتوسط فقط، وبالتالي يهدف إلى التقاط المخاطر الهبوطية. بدلاً من ذلك، لمعالجة عدم التطبيع، يمكن للمرء أن يصمم العوائد صراحةً على أنها من توزيع أكثر واقعية ويقدر المحافظ المثلى بناءً على ذلك. على سبيل المثال، يحتوي توزيع t على ذيول أسمك من التوزيع الطبيعي وقد يكون طريقة أكثر واقعية لتمثيل عوائد العقارات. يقدم كولمان ومنصور مثالاً على تطبيق كل من توزيع t ذي الذيل السميك ومقياس للمخاطر الهبوطية لتشكيل المحافظ المثلى في سياق العقارات.

بطبيعة الحال، هناك طريقة أخرى للتعامل مع حقيقة أن العوائد في الواقع غير طبيعية وهي ببساطة تجاهلها والاستمرار في استخدام نظرية المحفظة القياسية. قد يبدو هذا النهج للوهلة الأولى غير أمين. ومع ذلك، يقدم Kritzman والإشارات التي تمت مناقشتها فيه دليلًا على أنه حتى لو كانت المحافظ الناتجة عن تحسينات متوسط التباين قد لا تكون "مثالية" حقًا لأن افتراض التوزيع الطبيعي غير واقعي، فإن المحافظ قريبة جدًا من المحافظ المثالية حقًا بحيث تكون الاختلافات ضئيلة اقتصاديًا في العديد من الحالات. في الواقع، قد تكون النماذج الأكثر تعقيدًا أكثر واقعية من تحليل متوسط التباين، ولكن قد لا يكون هناك فرق عملي كبير بين النتائج في النهاية.

علاوة على ذلك، يتمتع تحليل متوسط التباين بميزة كونه معروفًا على نطاق واسع وبديهيًا وسهل التنفيذ نسبيًا.

إحدى القضايا في تحسين المحفظة التي حظيت باهتمام كبير مؤخرًا، والتي لم يتم تناولها في نظرية المحفظة القياسية، هي السيولة. خاصة خلال الأزمة المالية 2008-2009، أصبح الجانب السلبي لعدم سيولة العقارات واضحًا جدًا للمستثمرين. إن عدم القدرة على تصفية مركز عندما يرغب المرء في ذلك (بسعر معقول) هو خطر غير مشمول في نهج متوسط التباين القياسي. بالنسبة للعديد من المستثمرين، فإن عدم سيولة العقارات هو السبب الرئيسي للحد من التخصيص داخل المحفظة. في سياق العقارات، قدم لين وفانديل مفهوم "خطر فترة التسويق" كانعكاس لعدم سيولة العقارات. يعكس خطر فترة التسويق حقيقة أن بداية الاستثمار فترة الاحتفاظ الدقيقة للعقار غير معروفة للمستثمر لأنه من غير المؤكد كم من الوقت سيستغرق البيع بمجرد اتخاذ قرار بالتجريد. يوضح لين وفانديل أن خطر فترة التسويق يمكن أن يضيف بشكل كبير إلى خطر الاستثمار العقاري، على الرغم من أن التأثير يتضاءل مع أفق المستثمر.

يتخذ بوند وسليزاك نهجًا آخر لقضية السيولة، حيث يصفان إجراء لتحسين المحفظة يأخذ في الاعتبار قضايا السيولة، بالإضافة إلى قضية أخرى لم يتم تناولها في تحليل متوسط التباين التقليدي: عدم اليقين النيتوني. في المفهوم التقليدي للمخاطر، تأتي العوائد الفعلية للأصل من توزيع عشوائي من الاحتمالات؛ لدى المستثمر عائد متوقع، لكن المخاطر موجودة لأن العائد المحقق يمكن أن يكون مختلفًا عن ذلك المتوقع مقدمًا. ينشأ عدم اليقين النيتوني عندما لا يعرف المستثمر على وجه اليقين كيف يبدو توزيع الاحتمالات. يمكن أن ينشأ هذا لأن معلمات مثل العوائد المتوقعة يتم تقديرها فقط (غالبًا من البيانات التاريخية) ولا تساوي بالضرورة القيم المستقبلية (يشار إلى هذا باسم خطأ التقدير). يأخذ بوند وسليزاك في الاعتبار كلاً من المخاطر وعدم اليقين، ويدمجان قضايا السيولة من خلال تقدير فارق سعر الطلب والعرض المتغير بمرور الوقت للعقارات ودمج ذلك مع احتمال افتراضي للتصفية لمحفظة العقارات كل ربع سنة. يجدون أن المحافظ التي يتم تشكيلها من خلال حساب عدم اليقين النيتوني توفر تحسينات كبيرة في الأداء المعدل بالمخاطر. هذه المحافظ لديها تخصيصات للعقارات أقل من تلك التي اقترحها تحليل متوسط التباين التقليدي. ومع ذلك، فإن التخصيصات أكثر استقرارًا بمرور الوقت وأكثر واقعية بكثير مقارنة بالطرق التقليدية التي غالبًا ما تعطي محافظ متطرفة جدًا.

الأهم من ذلك، أن تخصيصات العقارات المثلى لا تزال أعلى من تلك التي تظهر في متوسط المحافظ المؤسسية. عدم السيولة، التي غالبًا ما يراها المستثمرون على أنها عيب رئيسي في العقارات كفئة أصول، لها تأثير صغير بشكل معقول على تخصيص العقارات الأمثل، حتى بالنسبة للاحتمالات العالية جدًا للتصفية. علاوة على ذلك، حتى مع السماح بتكاليف السيولة وعدم اليقين، فإن إضافة العقارات إلى محفظة متعددة الأصول يحسن الأداء.

يمكن أن يكون لأفق الاستثمار آثار هائلة على التخصيصات المثلى حتى بما يتجاوز قضايا السيولة ويجب أن يفكر فيه صانع قرار المحفظة السياسية بعناية. عادةً ما يتم تقدير المحافظ المثلى ذات التباين المتوسط باستخدام عوائد قصيرة الأجل. ومع ذلك، فإن التحسين القائم على العوائد الربع سنوية، على سبيل المثال، هو الأمثل حقًا للمستثمر الذي لديه أفق استثماري لمدة ربع سنة واحدة. من الواضح أن المستثمر المؤسسي النموذجي لديه أفق أطول بكثير من ذلك، ويمكن أن يكون لديه بسهولة أفق استثماري مدته 25 عامًا أو أكثر.

إذا كانت العوائد على فئات الأصول غير مرتبطة بمرور الوقت (أي أن العوائد المستقبلية لا علاقة لها بالعوائد السابقة)، فإن أفق الاستثمار ليس مشكلة. سيكون لدى المستثمرين ذوي الأفق الطويل والقصير نفس المحافظ المثلى حيث ستتوسع كل من المخاطر والعائد مع مرور الوقت مما يترك فئات الأصول في نفس الموضع النسبي فيما يتعلق ببعضها البعض والمزيج الأمثل من الفئات دون تغيير. ومع ذلك، من المعروف أن العوائد على معظم فئات الأصول تعود إلى المتوسط، مما يؤدي إلى أن يكون تقلب العوائد ذات الأفق الطويل أقل من تقلب العوائد ذات الأفق القصير. هذا يعني أن المحافظ المثلى يمكن أن تكون مختلفة تمامًا للمستثمرين ذوي الآفاق الطويلة والقصيرة.

يدرس ماكينون والزمان دور أفق الاستثمار في تخصيصات العقارات داخل محفظة متعددة الأصول. أفادوا بأن عوائد العقارات تعود إلى المتوسط وأن العقار

Real Estate in Portfolio Allocation: Beyond Mean-Variance Optimization

Limitations of Mean-Variance Optimization

Mean-variance optimization (MVO) is a foundational tool in portfolio construction, providing a simplified framework for balancing risk and return. However, it rests on several assumptions that may not hold in the real world, particularly when dealing with real estate. Addressing these limitations is crucial for achieving more robust and realistic portfolio allocations.

• Normal Distribution Assumption: MVO assumes that asset returns follow a normal distribution, characterized solely by mean and variance. This assumption is often violated in practice, especially for real estate, which can exhibit:

  • Fat Tails: Extreme events (both positive and negative) occur more frequently than predicted by a normal distribution. This makes standard deviation a less reliable measure of risk, as it underestimates the likelihood of large losses.
  • Skewness: The distribution of returns is not symmetric. Real estate returns may be skewed positively (more frequent small gains) or negatively (more frequent small losses, with occasional large losses). Skewness affects the perceived attractiveness of an asset.

• Ignoring Higher Moments: By focusing solely on mean and variance, MVO ignores higher moments of the return distribution, such as skewness and kurtosis (tail thickness). These moments can significantly impact an investor's perception of risk and return.

• Static Framework: The basic MVO model is static, assuming a single-period investment horizon and constant asset characteristics. It doesn't account for:

  • Time-Varying Correlations: Correlations between asset classes can change over time, affecting diversification benefits.
  • Transaction Costs and Illiquidity: MVO ignores the costs associated with buying and selling assets, as well as the illiquidity of real estate, which can hinder portfolio rebalancing and create challenges during market downturns.

Addressing Non-Normality

Several approaches can be used to address the limitations of the normal distribution assumption:

• Alternative Risk Measures:

  • Semi-variance: Calculates risk based only on observations falling below the average return, focusing specifically on downside risk. It is calculated as the average of the squared deviations of returns below the mean.
  • Value at Risk (VaR): Estimates the maximum potential loss over a specific time horizon at a given confidence level.
  • Conditional Value at Risk (CVaR): Also known as Expected Shortfall, calculates the expected loss given that the loss exceeds the VaR threshold.

• Alternative Distribution Models: Model returns using distributions that better reflect real-world characteristics:

  • t-distribution: Has fatter tails than the normal distribution, better capturing the frequency of extreme events.
  • Skewed Distributions: Distributions that explicitly model skewness in returns.

• Utility Theory: Incorporate investor preferences for skewness and kurtosis directly into the optimization process through utility functions that penalize negative skewness and excess kurtosis.

Incorporating Illiquidity

• Liquidity Discount: Reduce the expected return of real estate to reflect the cost of illiquidity.
• Scenario Analysis: Model the impact of illiquidity on portfolio performance under various market conditions, including scenarios where the ability to liquidate assets is limited.

• Marketing-Period Risk: As introduced by Lin and Vandell, acknowledge the uncertain time required to sell a property. This can be modeled by adding a risk premium to account for the potential delay and associated costs. The risk premium can be seen as a function of vacancy rates or other metrics to indicate the market's absorption capacity.

• Liquidity Constraints: Explicitly constrain the portfolio's allocation to illiquid assets, such as real estate, to ensure sufficient liquidity for meeting liabilities or exploiting investment opportunities.

Addressing Uncertainty

• Estimation Error: Acknowledge that expected returns, volatilities, and correlations are estimated from historical data and are subject to error. Incorporate this uncertainty into the optimization process.

• Robust Optimization: Seeks to find portfolio allocations that perform well under a range of possible scenarios, rather than relying on a single set of assumptions. This helps to mitigate the impact of estimation error.

• Black-Litterman Model: Combines historical data with investor views (subjective opinions about future asset performance) to generate more stable and realistic portfolio allocations.

• Knightian Uncertainty: Acknowledge that investors may not even know the true distribution of possible returns.

Multi-Period Optimization and Investment Horizon

• Dynamic Programming: Use dynamic programming techniques to optimize portfolio allocations over multiple periods, taking into account the time-varying nature of asset returns, correlations, and investment opportunities.

• Horizon Effects: Recognize that asset returns can exhibit mean reversion, where returns tend to revert to their historical average over time. This can significantly impact optimal portfolio allocations for long-horizon investors.

  • Long-horizon investors should consider portfolios that overweight assets with lower short-term volatility but higher long-term expected returns.

Leverage and its effect on performance

Leverage increases both risk and expected return.
The unlevered return on a property can be written as function of the levered return on equity, the cost of debt and the loan-to-value (LTV) ratio:

R_u = (1 - LTV) * R_e + LTV * R_d

where:

• R_u is the unlevered return
• R_e is the levered return on equity
• R_d is the cost of debt
• LTV is the loan-to-value ratio

Which can then be rearranged to show the sources of return to a levered equity position:

R_e = R_u + (R_u - R_d) * (LTV / (1 - LTV))

The volatility of returns to levered equity increases at an increasing rate as higher and higher LTVs are employed:

σ_e = σ_u / (1 - LTV)

Where:
* σ_e is the volatility of levered equity returns.
* σ_u is the volatility of unlevered returns.

Practical Applications and Experiments

• Case Study: Incorporating Skewness in Portfolio Optimization: Compare the performance of portfolios optimized using MVO with portfolios optimized using a utility function that penalizes negative skewness. Assess the impact on portfolio allocations and risk-adjusted returns, particularly during periods of market stress.

• Experiment: Simulating the Impact of Illiquidity: Conduct Monte Carlo simulations to assess the impact of real estate illiquidity on portfolio performance. Vary the level of illiquidity (e.g., the time required to sell a property) and observe the impact on portfolio volatility, drawdown, and recovery time.

• Experiment: Mean-Reversion: Using historical return data for different asset classes, estimate the degree of mean reversion and simulate the effects of mean reversion on long-term portfolio performance.

Conclusion

While mean-variance optimization provides a useful starting point for portfolio allocation, it's essential to recognize its limitations and explore more sophisticated approaches that account for the unique characteristics of real estate, including its non-normality, illiquidity, and the impact of investment horizon. By incorporating these factors into the portfolio construction process, investors can develop more robust and realistic portfolios that are better positioned to achieve their long-term investment goals.

ملخص

يهدف هذا الفصل إلى تحليل دور العقارات في توزيع المحافظ الاستثمارية، مع تجاوز نموذج متوسط التباين التقليدي، واستكشاف جوانب أخرى مثل التحوط من التضخم، السيولة، والأفق الزمني للاستثمار.

• التحوط من التضخم: لا تعتبر العقارات بالضرورة أفضل من الأصول الأخرى كالأسهم كأداة للتحوط من التضخم على المدى الطويل. لكن يمكن بناء محفظة عقارية ذات خصائص جيدة للتحوط من التضخم عن طريق اختيار العقارات ذات عقود إيجار تتيح تمرير التضخم إلى المستأجرين، و التي تتميز بمواقع ذات طلب مرتفع وعرض محدود.
• العائد المعدل للمخاطر والتنويع: توفر العقارات تاريخيًا عوائد جيدة مع تقلبات منخفضة نسبيًا، مما يؤدي إلى أداء جيد معدل للمخاطر. كما أن ارتباطها المنخفض مع فئات الأصول الأخرى يوفر تنويعًا يعزز الأداء المعدل للمخاطر للمحفظة الإجمالية.
• تقييم العقارات: يؤدي استخدام مؤشرات العقارات القائمة على التقييمات إلى تقليل التقلبات والارتباطات بشكل مصطنع، مما قد يؤدي إلى تخصيصات مفرطة للعقارات. يفضل استخدام مؤشرات الأسعار المستندة إلى المعاملات للمقارنة بين أداء العقارات وفئات الأصول الأخرى وتقدير التخصيصات المثالية.
• التأثير الرافعة المالية: تعمل الرافعة المالية على زيادة كل من المخاطر والعائد المتوقع على الاستثمار العقاري. تزداد تقلبات العوائد على حقوق الملكية الممولة بالرافعة المالية بمعدل متزايد مع ارتفاع نسب القرض إلى القيمة (LTV).
• تحسين متوسط التباين: غالبًا ما يُنتقد نموذج متوسط التباين لأنه يعتمد على افتراض توزيع العوائد توزيعًا طبيعيًا، وهو ما لا ينطبق على العقارات. يمكن استخدام مقاييس بديلة للمخاطر أو نماذج توزيع أكثر واقعية للتعامل مع هذا القصور.
• السيولة: إن عدم القدرة على تصفية مركز استثماري بسعر معقول هو خطر لا يشمله نموذج متوسط التباين. قد يؤدي الأخذ في الاعتبار تكاليف السيولة وعدم اليقين إلى تخصيصات أقل للعقارات، ولكنها تظل أعلى من المتوسط ​​في المحافظ المؤسسية.
• الأفق الزمني: يمكن أن يكون للأفق الزمني للاستثمار تأثير كبير على التخصيصات المثالية. يجب على المستثمرين ذوي الآفاق الطويلة الأجل أن يأخذوا في الاعتبار أن عوائد معظم فئات الأصول تعود إلى المتوسط، مما يقلل من تقلبات العوائد طويلة الأجل.

Summary

This chapter explores the role of real estate in portfolio allocation, moving beyond the limitations of traditional mean-variance optimization (MVO). It examines real estate's attributes, including its potential as an inflation hedge, its risk-adjusted returns, and its diversification benefits, while also acknowledging the impact of leverage and the challenges posed by appraisal smoothing and illiquidity.

• While real estate is often considered an inflation hedge, evidence suggests it's not universally superior to other asset classes like equities in the long run. However, carefully selecting properties with specific lease terms and strong supply/demand dynamics can enhance its inflation-hedging capabilities.

• Historically, real estate has provided good returns with relatively low volatility, leading to strong risk-adjusted performance. Its low correlation with other asset classes contributes to portfolio diversification.

• Appraisal smoothing in real estate indices artificially lowers volatility and correlations, potentially leading to over-allocation. Using transaction price-based indices is generally recommended for more accurate comparisons with other asset classes.

• Leverage can increase both the risk and expected return of real estate investments. Higher loan-to-value ratios lead to an increasingly rapid rise in the volatility of levered equity returns.

• While mean-variance optimization (MVO) offers a useful framework for asset allocation, it has limitations, including its reliance on normally distributed returns and its neglect of issues like liquidity and investment horizon. Optimal allocations derived from MVO should be considered as one input among many in strategic asset allocation.

• Alternative approaches to MVO address its shortcomings by incorporating measures of downside risk, modeling returns with more realistic distributions (e.g., t-distribution), and explicitly accounting for illiquidity through concepts like "marketing-period risk". Knightian Uncertainty frameworks can also be included in more robust analyses.

• Investment horizon significantly impacts optimal asset allocation. Since returns on most asset classes mean-revert, long-horizon investors may find different optimal real estate allocations compared to short-horizon investors.